Trên mặt thoáng của một chất lỏng có ba nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với

Câu hỏi số 238786:

Vận dụng cao

Trên mặt thoáng của một chất lỏng có ba nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình sóng lần lượt là ${u_A} = 14c{\text{os}}\left( {\omega t + \frac{\pi }{5}} \right)mm;{u_B} = 12\sin \left( {\omega t + \frac{\pi }{5}} \right)mm;{u_C} = 8c{\text{os}}\left( {\omega t - \frac{{4\pi }}{5}} \right)mm$. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Nếu ba nguồn được đặt lần lượt tại ba đỉnh của tam giác ABC thì biên độ dao động của phần tử vật chất nằm tại tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC xấp xỉ bằng:

A. 11 mm

B. 22 mm

C. 26 mm

D. 13mm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:238786

Phương pháp giải

Phương pháp: Tổng hợp sóng u = u₁ + u₂ + u₃

Giải chi tiết

Cách giải:

Gọi I - tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có IA = IB = IC = d

Sóng từ A truyền đến I:

${u_1} = 14cos(\omega t + \frac{\pi }{5} - \frac{{2\pi d}}{\lambda })$

Sóng từ B truyền đến I:

${u_2} = 12\sin (\omega t + \frac{\pi }{5} - \frac{{2\pi d}}{\lambda }) = 12c{\text{os}}\left( {\omega t + \frac{\pi }{5} - \frac{{2\pi d}}{\lambda } - \frac{\pi }{2}} \right) = 12c{\text{os}}\left( {\omega t - \frac{{3\pi }}{{10}} - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)$

Sóng từ C truyền đến I:

${u_1} = 8cos(\omega t - \frac{{4\pi }}{5} - \frac{{2\pi d}}{\lambda })$

Sóng tổng hợp tại I:

$\eqalign{
& u = {u_1} + {u_2} + {u_3} = 14cos(\omega t + {\pi \over 5} - {{2\pi d} \over \lambda }) + 12c{\rm{os}}\left( {\omega t - {{3\pi } \over {10}} - {{2\pi d} \over \lambda }} \right) + 8cos(\omega t - {{4\pi } \over 5} - {{2\pi d} \over \lambda }) \cr
& = 6c{\rm{os}}(\omega t + {\pi \over 5} - {{2\pi d} \over \lambda }) + 12c{\rm{os}}\left( {\omega t - {{3\pi } \over {10}} - {{2\pi d} \over \lambda }} \right) \cr} $

Biên độ tổng hợp: ${A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}{\text{cos(}}{\varphi _2} - {\varphi _1}) = {6^2} + {12^2} + 2.6.12.c{\text{os}}\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = {6^2} + {12^2} \to A = 6\sqrt 5 mm$

=> Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.