Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 2;\ 2;-1 \right).\) Hình chiếu vuông góc của điểm A trên

Câu hỏi số 238798:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 2;\ 2;-1 \right).\) Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm nào trong các điểm sau đây?

A. \(P\left( 0;\ 2;\ 0 \right)\)

B. \(Q\left( 2;\ 0;\ 0 \right)\)

C. \(N\left( 2;\ 2;\ 0 \right)\)

D. \(M\left( 0;\ 0;-1 \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:238798

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng (Oxy) là: \(z=0.\) Gọi điểm \(A'\left( {{x}_{0}};\ {{y}_{0}};\ {{z}_{0}} \right)\) là hình chiếu của A trên mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\Rightarrow A'\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};0 \right).\)

Giải chi tiết

Gọi điểm \(A'\left( {{x}_{0}};\ {{y}_{0}};\ {{z}_{0}} \right)\) là hình chiếu của A trên mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\Rightarrow A'\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};0 \right).\)

Mặt phẳng (Oxy) có VTPT là: \(\overrightarrow{n}=\left( 0;\ 0;\ 1 \right).\)

Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) ta có: \(d:\left\{ \begin{align} x=2 \\ y=2 \\ z=t \\ \end{align} \right..\)

Khi đó A’ là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\Rightarrow A'\left( 2;\ 2;\ 0 \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.