Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình: \({{\log }_{2}}x.{{\log }_{4}}x.{{\log

Câu hỏi số 238809:
Thông hiểu

Tính tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình: \({{\log }_{2}}x.{{\log }_{4}}x.{{\log }_{8}}x.{{\log }_{16}}x=\frac{2}{3}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:238809
Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức logarit: \({{\log }_{{{a}^{m}}}}b=\frac{1}{m}{{\log }_{a}}b.\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x>0.\)

\(\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow {\log _2}x.{\log _{{2^2}}}x.{\log _{{2^3}}}x.{\log _{{2^4}}}x = \frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow {\log _2}x.\frac{1}{2}{\log _2}x.\frac{1}{3}{\log _2}x.\frac{1}{4}{\log _2}x = \frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_2}x} \right)^4} = 16 = {2^4}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 2\\{\log _2}x =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = {2^2} = 4\\{x_2} = {2^{ - 2}} = \frac{1}{4}\end{array} \right..\\ \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 4 + \frac{1}{4} = \frac{{17}}{4}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn