Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm cuộn dây

Câu hỏi số 239055:

Nhận biết

Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm cuộn dây thuần cảm nối tiếp với tụ điện theo thứ tự đó, đoạn mạch MB chỉ có điện trở thuần R. Điện áp đặt vào AB có biểu thức $u = 80\sqrt 2 c{\text{os}}100\pi t(V)$, hệ số công suất của mạch B là $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$. Khi điện áp tức thời giữa hai điểm A và M là 48V thì điện áp tức thời giữa hai điểm M và B có độ lớn là

A. 64 V

B. 102,5 V

C. 48 V

D. 56 V

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239055

Phương pháp giải

Phương pháp: Viết phương trình điện áp

Giải chi tiết

Cách giải:

Ta có: $u = {U_0}{\text{cos100}}\pi {\text{t}}$

${\rm{cos}}\varphi = {{\sqrt 2 } \over 2} = {R \over Z} \to \left\{ \matrix{
\varphi = {\pi \over 4} \hfill \cr
R = {Z \over {\sqrt 2 }} \hfill \cr
R = {Z_L} - {Z_C} \hfill \cr} \right.$

(Giả sử Z_L> Z_C)

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: $i = {I_0}{\text{cos}}\left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right);{I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{80\sqrt 2 }}{Z}$

$\eqalign{
& {u_{AM}} = {u_{LC}} = {I_0}{Z_{LC}}{\rm{cos}}\left( {100\pi t - {\pi \over 4} + {\pi \over 2}} \right) = {I_0}{Z_{LC}}{\rm{cos}}\left( {100\pi t + {\pi \over 4}} \right) \cr
& {u_{MB}} = {u_R} = {I_0}Rc{\rm{os}}\left( {100\pi t - {\pi \over 4}} \right) = {I_0}R\sin \left( {100\pi t - {\pi \over 4} + {\pi \over 2}} \right) = {I_0}R\sin \left( {100\pi t + {\pi \over 4}} \right) \cr
& \to {\left( {{{{u_{AM}}} \over {{I_0}{Z_{LC}}}}} \right)^2} + {\left( {{{{u_{MB}}} \over {{I_0}R}}} \right)^2} = 1 \cr} $

Ta có: ${I_0}{Z_{LC}} = {I_0}R = \frac{{80\sqrt 2 }}{Z}\frac{Z}{{\sqrt 2 }} = 80$$ \to {\left( {\frac{{48}}{{80}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_{MB}}}}{{80}}} \right)^2} = 1 \to {u_{MB}} = 64V$

=> Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.