Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở

Câu hỏi số 239058:

Nhận biết

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R₁ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R₂ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó, đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 160 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau $\frac{\pi }{3}$, công suất tiêu thụ trên mạch AB trong trường hợp này bằng:

A. 160 W

B. 90 W

C. 180 W

D. 120 W

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239058

Phương pháp giải

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết của mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp

Giải chi tiết

Đáp án D

Cách giải:

+ Khi chưa nối tắt tụ: Mạch cộng hưởng (cosφ =1) => P_max = 160W = U²/R

với R = R₁ + R₂

+ Khi nối tắt tụ: Mạch chỉ còn R₁ mắc nối tiếp với R₂ và cuộn cảm thuần cảm

Ta có:

$\eqalign{
& {U_{{R_1}}} = {U_{MB}} = U_{{R_2}}^2 + U_L^2 \leftrightarrow R_1^2 = R_2^2 + Z_L^2 \cr
& \tan {\pi \over 3} = {{{Z_L}} \over {{R_2}}} = \sqrt 3 \to {Z_L} = \sqrt 3 {R_2} \to {R_1} = 2{R_2} \cr
& {Z_2} = \sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + Z_L^2} = 2\sqrt 3 {R_2} \cr} $

Công suất tiêu thụ trên AB khi đó:$P' = UIc{\text{os}}\varphi = \frac{{{U^2}}}{{Z_2^2}}\left( {{R_1} + {R_2}} \right) = \frac{{{U^2}}}{{12R_2^2}}3{R_2} = \frac{{{U^2}}}{{4R_2^{}}}$

mặt khác, ta có: $\frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 160 = \frac{{{U^2}}}{{3{R_2}}} \to \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}} = 160.3 \to P' = \frac{{{U^2}}}{{4R_2^{}}} = \frac{{160.3}}{4} = 120{\text{W}}$

=> Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.