Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m1 dao động điều hòa với biên độ A. Khi

Câu hỏi số 239147:

Nhận biết

Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m₁ dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật đến vị trí có động năng bằng thế năng thì một vật khác m’ (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ:

A. $\frac{{\sqrt 5 }}{{2\sqrt 2 }}A$

B. $\frac{{\sqrt 7 }}{2}A$

C. $\frac{{\sqrt 5 }}{4}A$

D. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}A$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239147

Phương pháp giải

Phương pháp: Vận dụng các công thức trong va chạm mềm của con lắc lò xo nằm ngang.

Giải chi tiết

Cách giải:

Động năng bằng 3 lần thế năng =>

$\left\{ \matrix{
x = \pm {A \over 2} \hfill \cr
v = {{{v_{{\rm{max}}}}\sqrt 3 } \over 2} = {{\omega A\sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr} \right.$

Tại đây, m’ va chạm mềm với vật m.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang: $mv = (m + m')v' \to v' = \frac{{mv}}{{m + m'}} = \frac{v}{2} = \frac{{\omega A\sqrt 3 }}{4}$

Tần số góc của hệ hai vật: $\omega ' = \sqrt {\frac{k}{{m + m'}}} = \sqrt {\frac{k}{{2m}}} = \frac{\omega }{{\sqrt 2 }}$

Biên độ của hệ hai vật được tính từ hệ thức độc lập:

$A' = \sqrt {{x^2} + \frac{{v{'^2}}}{{\omega {'^2}}}} = \sqrt {\frac{{{A^2}}}{4} + \frac{{3{A^2}}}{8}} = A\sqrt {\frac{5}{8}} $

=> Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.