Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là \({F_1}( - 1;0),{F_2}(1;0)\) và tâm sai \(e = {1

Câu hỏi số 239167:

Vận dụng

Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là \({F_1}( - 1;0),{F_2}(1;0)\) và tâm sai \(e = {1 \over 5}\) là:

A. \({{{x^2}} \over {24}} + {{{y^2}} \over {25}} = 1\)

B. \({{{x^2}} \over {24}} + {{{y^2}} \over {25}} = - 1\)

C. \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {24}} = 1\)

D. \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {24}} = - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239167

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\).

Elip có 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right)\). Elip có tiêu cự bằng \(2c\) và ta cũng có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).

Giải chi tiết

Elip có hai tiêu điểm là \({F_1}( - 1;0),{F_2}(1;0)\) suy ra \(c = 1\)

Elip có tâm sai \(e = {1 \over 5}\) suy ra \({c \over a} = {1 \over 5} \Rightarrow a = 5\)

Mặt khác ta có \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - 1 = 24\)

Vậy elip có phương trình là \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {24}} = 1\)

Đáp án: C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.