Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là \({F_1}( - 1;0),{F_2}(1;0)\) và tâm sai \(e = {1

Câu hỏi số 239167:

Vận dụng

Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là \({F_1}( - 1;0),{F_2}(1;0)\) và tâm sai \(e = {1 \over 5}\) là:

A. \({{{x^2}} \over {24}} + {{{y^2}} \over {25}} = 1\)

B. \({{{x^2}} \over {24}} + {{{y^2}} \over {25}} = - 1\)

C. \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {24}} = 1\)

D. \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {24}} = - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239167

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\).

Elip có 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right)\). Elip có tiêu cự bằng \(2c\) và ta cũng có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).

Giải chi tiết

Elip có hai tiêu điểm là \({F_1}( - 1;0),{F_2}(1;0)\) suy ra \(c = 1\)

Elip có tâm sai \(e = {1 \over 5}\) suy ra \({c \over a} = {1 \over 5} \Rightarrow a = 5\)

Mặt khác ta có \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - 1 = 24\)

Vậy elip có phương trình là \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {24}} = 1\)

Đáp án: C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10