Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có cạnh \(AB=a\), \(BC=2a\). Hai mặt bên

Câu hỏi số 239241:

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có cạnh \(AB=a\), \(BC=2a\). Hai mặt bên \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\), cạnh \(SA=a\sqrt{15}\). Tính góc tạo bởi đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( ABD \right)\).

\({{30}^{0}}.\)

\({{45}^{0}}.\)

\({{60}^{0}}.\)

D. \({{90}^{0}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239241

Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Giải chi tiết

Do \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(\widehat{\left( SC;\left( ABD \right) \right)}=\widehat{\left( SC;\left( ABCD\right) \right)}=\widehat{\left( SC;AC \right)}=\widehat{SCA}\)

Xét tam giác vuông \(SAC\), ta có \(\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{SA}{\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}}=\sqrt{3}\).

Suy ra \(\widehat{SCA}={{60}^{0}}\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.