Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (tụ điện có C thay

Câu hỏi số 239752:

Nhận biết

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (tụ điện có C thay đổi được). Điều chỉnh C đến giá trị C₀ để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp tức thời giữa A và M có giá trị cực đại là 84,5V. Giữ nguyên giá trị C₀ của tụ điện. Ở thời điểm t₀ điện áp hai đầu tụ điện, cuộn cảm thuần và điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8 V, 30 V và u_R. Giá trị u_R bằng:

A. 50 V

B. 60 V

C. 30 V

D. 40 V

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239752

Phương pháp giải

Phương pháp: Mạch điện xoay chiều có C thay đổi

Giải chi tiết

Cách giải:

Ta có: ${U_{0RL}} = {u_{AM}}_{\left( {max} \right)} = 84,5V = \sqrt {U_{0R}^2 + U_{0L}^2} $

u_L và u_C luôn ngược pha nhau =>$\left| {\frac{{{u_C}}}{{{u_L}}}} \right| = \frac{{{U_{0C}}}}{{{U_{0L}}}} = \frac{{202,8}}{{30}} = 6,76{\text{ }}\left( 1 \right)$

C = C₀ thì U_Cmax : Ta có: $U_{0Cm{\text{ax}}}^2 = U_0^2 + U_{0L}^2 + U_{0R}^2{\text{ }}\left( 2 \right)$

Mặt khác: $U_0^2 = U_{0R}^2 + {({U_{0L}} - {U_{0Cm{\text{ax}}}}{\text{)}}^2}{\text{ }}\left( 3 \right)$

Từ (1), (2) và (3) =>

$2U_0^2 = U_{0Cm{\text{ax}}}^2 - U_{0L}^2 + {({U_{0L}} - {U_{0Cm{\text{ax}}}}{\text{)}}^2} = 6,{76^2}U_{0L}^2 - U_{0L}^2 + 5,{76^2}{U_{0L}}^2 \to U_0^2 = 38,9376{U_{0L}}^2$

Thay vào (2)

$ \Rightarrow {\text{ }}6,{76^2}{U_{0L}}^2 = {\text{ }}38,9376{U_{0L}}{^2_\;} + {\text{ }}{U_{0RL}}^2 \to {U_{0L}} = \frac{5}{{13}}{U_{0RL}} = 32,5V \to {U_{0R}} = \sqrt {{U_{0RL}}^2 - U_{0L}^2} = 78V$

Mặt khác, ta có: u_L và u_R luôn vuông pha nhau:$ \to {\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} = 1 \leftrightarrow {\left( {\frac{{30}}{{32,5}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_R}}}{{78}}} \right)^2} = 1 \to {u_R} = 30V$

=> Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.