Cho phương trình \(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\) có nghiệm là

Câu hỏi số 239796:

Thông hiểu

A. x = -2

B. x = 2

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiệm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239796

Phương pháp giải

Đây là bài toán giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Thực hiện theo các bước

Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4: Đối chiếu điều kiện tìm nghiệm thỏa mãn

Giải chi tiết

Điều kiện xác định

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 7 \ne 0\\
7 - x \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 7\\
x \ne 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne 7\)

Ta có

\(\begin{align} & \ \ \ \ \frac{x-8}{x-7}=\frac{-1}{x-7}+\frac{8(x-7)}{x-7} \\ & \Leftrightarrow x-8=-1+8(x-7) \\ & \Leftrightarrow x-8=-1+8x-56 \\ & \Leftrightarrow 7x=49 \\ & \Leftrightarrow x=7\ \ (KTM) \\ \end{align}\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Chú ý khi giải

sau khi giải phương trình các em phải đối chiếu điều kiện xác định xem nghiệm đó có thỏa mãn không rồi mới kết luận

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link