Gọi \(S\) là tổng các nghiệm trong khoảng \(\left( 0;\pi \right)\) của phương trình \(\sin

Câu hỏi số 240900:

Nhận biết

Gọi \(S\) là tổng các nghiệm trong khoảng \(\left( 0;\pi \right)\) của phương trình \(\sin x=\frac{1}{2}.\) Tính \(S.\)

\(S=0.\)

\(S=\pi .\)

D. \(S=\frac{\pi }{6}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:240900

Phương pháp giải

Dựa vào phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản

Giải chi tiết

Phương trình đã cho \(\Leftrightarrow \sin x=\sin \frac{\pi }{6}\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \\ \end{align} \right.\,\,\,\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)

Với

\(x \in \left( {0;\pi } \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}0 < \frac{\pi }{6} + k2\pi < \pi \\0 < \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi < \pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{{12}} < k < \frac{5}{{12}}\\ - \frac{5}{{12}} < k < \frac{1}{{12}}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{\pi }{6}\\{x_2} = \frac{{5\pi }}{6}\end{array} \right. \Rightarrow S = {x_1} + {x_2} = \pi .\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.