Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=120$\sqrt6$

Câu hỏi số 242195:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=120$\sqrt6$ cos(100 t)(V) ổn định, thì điện áp hiệu dụng hai đầu MB bằng 120V, công suât tiêu thụ toàn mạch bằng 360W; độ lệch pha giữa u_AN và u_MB là 90⁰, u_AN và u_AB là 60⁰. Tìm R và r

A. R=120 Ω; r = 60 Ω

B. R=60 Ω ; r=30 Ω ;

C. R=60 Ω ; r=120 Ω

D. R=30 Ω ; r=60 Ω

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242195

Giải chi tiết

Giải:

Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ

$\eqalign{
& \overrightarrow {O{O_1}} = \overrightarrow {{U_r}} \cr
& \overrightarrow {{U_R}} = \overrightarrow {O{O_2}} = \overrightarrow {{O_1}{O_2}} = \overrightarrow {EF} \cr
& \overrightarrow {{U_{MB}}} = \overrightarrow {OE} ;{U_{MB}} = 120V(1) \cr
& \overrightarrow {{U_{AN}}} = \overrightarrow {OQ} ;\overrightarrow {{U_{AB}}} = \overrightarrow {OF} = 120\sqrt 3 \left( 2 \right) \cr} $

$\angle$ EOQ = 90⁰

FOQ = 60⁰

Suy ra a = $\angle$ EOF = 90⁰ – 60⁰ = 30⁰.

Xét tam giác OEF: EF² = OE² + OF² – 2.OE.OFcos30⁰

Thay số => EF = OE = 120 (V) Suy ra U_R = 120(V) (3)

U_AB² = (U_R + U_r)² + (U_L – U_C)²

Với (U_L – U_C)² = U_MB² – U_r² ( xét tam giác vuông OO₁E)

U_AB² = U_R² +2U_R.U_r + U_MB² . Từ (1); (2), (3) ta được U_r = 60 (V) (4)

Góc lệch pha giữa u và i trong mạch:
φ= $\angle$ FOO₃ = 30⁰ ( vì theo trên tam giác OEF là tam giác cân có góc ở đáy bằng 30⁰)

Từ công thức P = UIcosφ => I = P / Uφcos 360/(120 cos30⁰) = 2 (A): I = 2A (5)

Do đó R = U_R/I = 60W; r = U_r /I = 30W. Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.