Cho \(\cos \alpha = - {{12} \over {13}},\,\,\left( {{{3\pi } \over 4} < \alpha < \pi } \right)\,\). Tính
Cho \(\cos \alpha = - {{12} \over {13}},\,\,\left( {{{3\pi } \over 4} < \alpha < \pi } \right)\,\). Tính \(\sin \left( {{\pi \over 3} - \alpha } \right)\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Sử dụng các công thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1; \sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\)
- Xét dấu giá trị lượng giác.
Ta có:
\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha + {\left( { - {{12} \over {13}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha = {{25} \over {169}} \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \sin \alpha = {5 \over {13}} \hfill \cr \sin \alpha = - {5 \over {13}} \hfill \cr} \right.\)
Vì \({{3\pi } \over 4} < \alpha < \pi \Rightarrow \sin \alpha > 0 \Rightarrow \sin \alpha = {5 \over {13}}\)
\(\sin \left( {{\pi \over 3} - \alpha } \right) = \sin {\pi \over 3}\cos \alpha - \cos {\pi \over 3}\sin \alpha = {{\sqrt 3 } \over 2}.{{ - 12} \over {13}} - {1 \over 2}.{5 \over {13}} = - {{12\sqrt 3 + 5} \over {26}}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
