Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Tần số của điện áp hai đầu mạch thay

Câu hỏi số 242258:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Tần số của điện áp hai đầu mạch thay đổi được. Khi tần số là f₁ và 4f₁ công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 3f₁ thì hệ số công suất là

A. 0,8

B. 0,53

C. 0,6

D. 0,96

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242258

Phương pháp giải

Chuẩn hoá số liệu

Giải chi tiết

Theo đề khi f₁ và 4f₁ thì : \({P_1} = 0,8{P_{m{\rm{ax}}}} = {P_{m{\rm{ax}}}}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi \Rightarrow c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi = 0,8\)

Với f₀ là tần số cộng hưởng thì ta có: \({f_0} = \sqrt {{f_1}.4{f_1}} = 2{f_1}\)

- Khi f₁ thì ta đặt: Z_L = x và Z_C = y

- Nên khi f₀ = 2f₁ thì ta được: Z_L0 = Z_C0 => 2x = y/2 => y = 4x

Ta có : \(c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi = 0,8 = {{{R^2}} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = {{{R^2}} \over {{R^2} + {{\left( {x - 4x} \right)}^2}}} = {{{R^2}} \over {{R^2} + 9{x^2}}} \Rightarrow R = 6x\)

- Khi f = 3f₁ thì ta được: Z_L’ = 3x và Z_C’ = y/3

Ta có: \(\cos \varphi ' = {{{R^{}}} \over {\sqrt {{R^2} + {{({Z_{L'}} - {Z_{C'}})}^2}} }} = {{6x} \over {\sqrt {36{x^2} + {{(3x - {{4x} \over 3})}^2}} }} = {6 \over {\sqrt {36 + {{25} \over 9}} }} = 0,9635\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.