Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 c{\rm{os}}2\pi ft\) (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai

Câu hỏi số 242317:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 c{\rm{os}}2\pi ft\) (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R²C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f₁ thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135⁰ so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f₁ bằng.

A. 60 Hz

B. 80 Hz

C. 50 Hz

D. 120 Hz

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242317

Phương pháp giải

Chuẩn hoá số liệu

Giải chi tiết

*Khi f = 30Hz thì ta gán: U = 1V; Z_L = 1Ω; Z_C = x (Ω) ta lập bảng sau:

* Trường hợp f = 30Hz và f = 120Hz thấy U_C bằng nhau nên ta có:

\({U_{C3}} = {U_{C4}} \Leftrightarrow {{{U_3}.{Z_{C3}}} \over {{Z_3}}} = {{{U_4}.{Z_{C4}}} \over {{Z_4}}} \Leftrightarrow {{1x} \over {\sqrt {{R^2} + {{(1 - x)}^2}} }} = {{4{x \over 4}} \over {\sqrt {{R^2} + {{(1 - {x \over 4})}^2}} }} \Rightarrow 1 - x = {x \over 4} - 4 \Rightarrow x = 4\)

* Trường hợp f = 60Hz và f = 90Hz ta thấy I bằng nhau nên ta có (Thế x = 4 vào)

\({I_1} = {I_2} \Leftrightarrow {{{U_1}} \over {{Z_1}}} = {{{U_2}} \over {{Z_2}}} \Leftrightarrow {2 \over {\sqrt {{R^2} + {{(2 - {x \over 2})}^2}} }} = {3 \over {\sqrt {{R^2} + {{(3 - {x \over 3})}^2}} }} \Leftrightarrow {2 \over {\sqrt {{R^2} + {{(2 - 2)}^2}} }} = {3 \over {\sqrt {{R^2} + {{(3 - {4 \over 3})}^2}} }} \Rightarrow R = {{2\sqrt 5 } \over 3}\)

* Điện áp U_MB lệch 135⁰ với điện áp U_AM, mà U_MB hướng thẳng đứng lên.

Suy ra điện áp U_AM hợp với trục dòng điện góc 45⁰

Do vậy: \({Z_C} = R = {{2\sqrt 5 } \over 3} \Rightarrow {{30} \over {{f_1}}} = {{2\sqrt 5 } \over {3.4}} \Rightarrow {f_1} = 36\sqrt 5 Hz\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.