Đặt điện áp xoay chiều u =U0cosωt V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây

Câu hỏi số 242520:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều u =U₀cosωt V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng

A. \({2 \over {\sqrt 5 }}\)

B. \({{\sqrt 3 } \over 2}\)

C. \({1 \over {\sqrt 5 }}\)

D. \({{\sqrt 2 } \over 2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242520

Phương pháp giải

Chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết

Ta có \({\varphi _1} - {\varphi _2} = {\pi \over 2} = > \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1 \Leftrightarrow {{{Z_L} - {Z_C}} \over R}.{{{Z_L}} \over R} = 1\)

Chuẩn hóa

\(\eqalign{
& R = 1 = > {Z_L} - {Z_C} = - {1 \over {{Z_L}}} \cr
& {U_{{R_2}}} = 2{U_{{R_1}}} = > {Z_1} = 2{Z_2} = > 1 + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 4 + 4Z_L^2 \cr} \)

Thay \({Z_L} - {Z_C} = - {1 \over {{Z_L}}}\) ta thu được \(1 + {{{R^4}} \over {Z_L^2}} = 4 + 4Z_L^2 = > 4Z_L^2 + 3Z_L^2 - 1 = 0 = > {Z_L} = {1 \over 2}\)

Vậy hệ số công suất của mạch \(cos\varphi = {1 \over {\sqrt {{1^2} + {{\left( {{1 \over 2}} \right)}^2}} }} = {2 \over {\sqrt 5 }}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.