Đặt điện áp uAB = U0cosωt V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn

Câu hỏi số 242539:

Vận dụng

Đặt điện áp u_AB = U₀cosωt V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây có điện trở thuần r = R và một tụ điện C. Điểm M nằm giữa R và cuộn dây, điểm N nằm giữa cuộn dây với tụ điện C thì thấy u_AN vuông pha với u_MB và có cùng giá trị hiệu dụng. Hệ số công suất của đoạn mạch trên là

A. \({1 \over 2}\)

B. \({{\sqrt 3 } \over 3}\)

C. \({{\sqrt 2 } \over 2}\)

D. \({1 \over 3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242539

Phương pháp giải

Chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết

Chuẩn hóa R = r = 1

Ta có \({\varphi _{AN}} - {\varphi _{MB}} = {\pi \over 2} = > \tan {\varphi _{AN}}.\tan {\varphi _{MB}} = - 1 \Leftrightarrow {Z_L}\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) = - 2 = > \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) = - {2 \over {{Z_L}}}\)

Điện áp hai đoạn mạch có cùng giá trị hiệu dụng

\({U_{AN}} = {U_{MB}} = > {Z_{AM}} = {Z_{MB}} \Rightarrow {2^2} + Z_L^2 = {1^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\)

Thay \({Z_L} - {Z_C} = - {2 \over {{Z_L}}}\) ta thu được \( Z_L^4 + 2Z_L^2 - 4 = 0 = > {Z_L} = 1 = > {Z_C} = 3\)

Hệ số công suất của toàn mạch

\(cos\varphi = {{R + r} \over {\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {{1 + 1} \over {\sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 3} \right)}^2}} }} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.