Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)-{{\log }_{3}}\left( x+1

Câu hỏi số 242902:

Nhận biết

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)-{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)=1.\)

A. \(S=\left\{ 0 \right\}.\)

B. \(S=\left\{ 0;\,5 \right\}.\)

C. \(S=\left\{ 5 \right\}.\)

D. \(S=\left\{ 1;\,5 \right\}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242902

Phương pháp giải

+) Tìm ĐKXĐ của các hàm số logarit.

+) Sử dụng phương pháp giải phương trình lôgarit cơ bản.

+) Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận nghiệm.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x>-\,1.\)

Phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)-{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)=1\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)={{\log }_{3}}\left( 3\left( x+1 \right) \right)\)

\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x+3=3\left( x+1 \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=5 \\\end{align} \right.\) (thỏa mãn điều kiện \(x>-\,1\)).

Vậy \(S=\left\{ 0;\,5 \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.