Cho tam giác ABC. Đẳng thức sai trong các đẳng thức sau là:

Câu hỏi số 243671:

Nhận biết

Cho tam giác ABC. Đẳng thức sai trong các đẳng thức sau là:

A. \(\sin \left( {{{B + C} \over 2}} \right) = \cos {A \over 2}\)

B. \(\cot \left( {{{B + C} \over 2}} \right) = \sin {A \over 2}\)

C. \(\tan \left( {{{B + C} \over 2}} \right) = \cot {A \over 2}\)

D. \(\cos \left( {{{B + C} \over 2}} \right) = \sin {A \over 2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243671

Phương pháp giải

- Từ \(A + B + C = {180^0}\) rút ra \({{B + C} \over 2} = {90^0} - {A \over 2}\).

- Sử dụng các công thức:

\(\eqalign{ & \cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \sin \alpha \,\,\,;\,\,\,\,\,\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cos \alpha \,\,; \cr & \tan \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cot \alpha \,\,\,;\,\,\,\,\,\cot \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \tan \alpha . \cr} \)

Giải chi tiết

\(\sin \left( {{{B + C} \over 2}} \right) = \sin \left( {{{90}^0} - {A \over 2}} \right) = \cos {A \over 2}\)

\(\cos \left( {{{B + C} \over 2}} \right) = \cos \left( {{{90}^0} - {A \over 2}} \right) = \sin {A \over 2}\)

\(\tan \left( {{{B + C} \over 2}} \right) = \tan \left( {{{90}^0} - {A \over 2}} \right) = \cot {A \over 2}\)

\(\cot \left( {{{B + C} \over 2}} \right) = \cot \left( {{{90}^0} - {A \over 2}} \right) = \tan {A \over 2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10