Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + φ) vào hai đầu đoạn mạch có RLC nối tiếp. Biết tụ

Câu hỏi số 243882:

Nhận biết

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos(ωt + φ) vào hai đầu đoạn mạch có RLC nối tiếp. Biết tụ điện có điện dung C thay đổi đượC. Điều chỉnh tụ điện để C = C₁ thì cường độ dòng điện tron mạch có biểu thức i₁ = I₀cos(ωt + φ₁), khi C = C₂ thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i₂ = I₀cos(ωt + φ₂), khi C = C₃ thì cường dộ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng đạt cực đại. Giá trị C₃ và φ lần lượt là

A. \(\frac{{{C_1} + {C_2}}}{2};\frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}\)

B. \(\frac{{2{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}};\frac{{2{\varphi _1}{\varphi _2}}}{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}\)

C. \(\frac{{{C_1} + {C_2}}}{2};\frac{{2{\varphi _1}{\varphi _2}}}{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}\)

D. \(\frac{{2{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}};\frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243882

Phương pháp giải

Phương pháp:Sử dụng lí thuyết về mạch điện có C thay đổi

Giải chi tiết

Đáp án D

Cách giải:

+ Khi C = C₁ và C = C₂ thì: \({I_{01}} = {I_{02}} = {I_0} \Rightarrow {Z_L} = \frac{{{Z_{C1}} + {Z_{C2}}}}{2}(1)\)

+ Khi C = C₃ thì cường dộ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng đạt cực đại => Z_L = Z_C3 (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {Z_{C3}} = \frac{{{Z_{C1}} + {Z_{C2}}}}{2} \Rightarrow \frac{1}{{{C_3}}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}} \right) \Rightarrow {C_3} = \frac{{2{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}}\)

+ Khi C = C₁ và C = C₂:

\(\left\{ \matrix{
\tan \left( {\varphi - {\varphi _1}} \right) = {{{Z_L} - {Z_{C1}}} \over R} = {{{{{Z_{C2}} - {Z_{C1}}} \over 2}} \over R} \hfill \cr
\tan \left( {\varphi - {\varphi _2}} \right) = {{{Z_L} - {Z_{C2}}} \over R} = {{{{{Z_{C1}} - {Z_{C2}}} \over 2}} \over R} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \varphi - {\varphi _1} = - \left( {\varphi - {\varphi _2}} \right) \Rightarrow \varphi = {{{\varphi _1} + {\varphi _2}} \over 2}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.