Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển đa thức \(P\left( x \right)=1+x+2{{\left( 1+x

Câu hỏi số 243927:
Thông hiểu

Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển đa thức \(P\left( x \right)=1+x+2{{\left( 1+x \right)}^{2}}+3{{\left( 1+x \right)}^{3}}+\,\,...\,\,+8{{\left( 1+x \right)}^{8}}\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:243927
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổng quát khai triển nhị thức New – tơn tìm hệ số.

Giải chi tiết

Xét khai triển \(n{{\left( 1+x \right)}^{n}}=n.\sum\limits_{k\,=\,0}^{n}{C_{n}^{k}}{{.1}^{n\,-\,k}}.{{x}^{k}}=n.\sum\limits_{k\,=\,0}^{n}{C_{n}^{k}}.{{x}^{k}}.\)

Hệ số \({{x}^{5}}\) của \(P\left( x \right)\) ứng với hệ số \({{x}^{5}}\) của đa thức \(5{{\left( 1+x \right)}^{5}}+6{{\left( 1+x \right)}^{6}}+\,\,...\,\,+8{{\left( 1+x \right)}^{8}}.\)

Kết hợp với \(\left( * \right),\) ta được hệ số cần tìm là \(5.C_{5}^{5}+6.C_{6}^{5}+7.C_{7}^{5}+8.C_{8}^{5}=636.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn