Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( 2-3i \right)z+\left( 4+i \right)\bar{z}=-\,{{\left( 1+3i \right)}^{2}}.\)

Câu hỏi số 243942:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( 2-3i \right)z+\left( 4+i \right)\bar{z}=-\,{{\left( 1+3i \right)}^{2}}.\) Xác định phần thực và phần ảo của số phức \(z\)

A. Phần thực \(-\,2;\) phần ảo \(5.\)

B. Phần thực \(-\,3;\) phần ảo \(5i.\)

C. Phần thực \(-\,2;\) phần ảo \(5i.\)

D. Phần thực \(-\,2;\) phần ảo \(3.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243942

Phương pháp giải

Đặt số phức z và sử dụng điều kiện để hai số phức bằng nhau

Giải chi tiết

Đặt \(z=x+yi\,\,\,\left( x,y\in R \right),\) khi đó \(\bar{z}=x-yi.\)

Giả thiết \(\Leftrightarrow \left( 2-3i \right)\left( x+yi \right)+\left( 4+i \right)\left( x-yi \right)=8-6i\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x + 4y = 8\\
- \,2x - 2y = - \,6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x + 2y = 4\\
x + y = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - \,2\\
y = 5
\end{array} \right. \Rightarrow z = - \,2 + 5i.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.