Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 14 cm, dao động theo phương thẳng đứng

Câu hỏi số 244452:

Vận dụng

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 14 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u_A = u_B = a cos 60πt (với t tính bằng s). Tóc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 60 cm/s. C là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực AB và gần C nhất sao cho phần tử chất lỏng ở M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại C. Khoảng cách CM là:

A. 10cm.

B. \(7\sqrt 2 \) cm

cm.

C. 8cm.

D. \(4\sqrt 2 \) cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:244452

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức giao thoa sóng , viết phương trình sóng giao thoa và điều kiện hai dao động đồng pha.

Giải chi tiết

Hai nguồn dao động cùng pha và pha ban đầu đều bằng 0: \({u_A} = {u_B} = a\cos (60\pi t)cm\)

Tốc độ truyền sóng là 60 cm/s

Bước sóng là: \(\lambda = v.T = v.{{2\pi } \over \omega } = 60.{{2\pi } \over {60\pi }} = 2cm\)

Phương trình dao động tại 1 điểm bất kì trong miền giao thoa của hai sóng cách nguồn A một khoảng d₁ và cách nguồn B một khoảng d₂.

\(u = 2.a.\left| {\cos ({{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)} \over \lambda })} \right|.cos(\omega t - \pi {{{d_1} + {d_2}} \over \lambda })\)

Tại điểm C, nằm ở trung điểm đường nối hai nguồn có phương trình là:

\({u_C} = 2.a.\cos (\omega t - {{\pi .14} \over 2}) = 2.a.\cos (\omega t - 7\pi )cm\)

Dao động tại điểm M nằm trên đường trung trực của đường nối hai nguồn là:

Để dao động tại M cùng pha với dao động tại C thì: \({\varphi _M} = {\varphi _C} + k2\pi \)

Điểm M gần nhất với C thì ứng với k = 1 => d = 9cm.

Vậy: CM =\(\sqrt {{9^2} - {7^2}} = 4\sqrt 2 cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.