Một vật chuyển động trong 4 giờ với vân tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ

Câu hỏi số 245422:

Vận dụng

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vân tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh \(I\left( 2;9 \right)\) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó được :

A. s = 28,5 (km)

B. s = 27 (km)

C. s = 26,5 (km)

D. s = 24 (km).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:245422

Phương pháp giải

+) Viết phương trình mô tả vận tốc của vật trong 3h đầu, và trong 1h tiếp theo.

+) Sử dụng công thức \(s=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{v\left( t \right)dt}.\)

Giải chi tiết

Trong 3h đầu. Ta dễ dàng tìm được phương trình parabol là \(v\left( t \right)=-\frac{9}{4}{{t}^{2}}+9t\)

\(\Rightarrow \) Quãng đường vật di chuyển được trong 3h đầu là \({{s}_{1}}=\int\limits_{0}^{3}{v\left( t \right)dt}=\int\limits_{0}^{3}{\left( -\frac{9}{4}{{t}^{2}}+9t \right)dt}=\frac{81}{4}\)

Tại t = 3 ta có: \(v\left( 3 \right)=\frac{27}{4}.\)

Tong 1h tiếp theo \(v=\frac{27}{4}\,\,\left( km/h \right)\Rightarrow {{s}_{2}}=\frac{27}{4}\left( km \right)\)

Vậy quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó được : \(s={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=27\,\,\left( km \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.