Một vật có khối lượng m = 100g gắn vào một lò xo treo thẳng đứng thì lò xo dãn 4cm. Ở phía
Một vật có khối lượng m = 100g gắn vào một lò xo treo thẳng đứng thì lò xo dãn 4cm. Ở phía dưới vật, người ta đặt một bản cứng cố định, nằm ngang, cách vị trí cân bằng một đoạn 16cm. Từ vị trí cân bằng O, nâng vật lên một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa. Khi dao động, vật va chạm vào bản này, biết rằng sau mỗi va chạm, tốc độ của vật giảm đi 2% so với tốc độ trước va chạm. Bỏ qua thời gian va chạm. Chọn gốc thời gian lúc buông vật, lấy \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Kể từ lúc t = 0 đến thời điểm t = 0,4683s, vật đã đi được quãng đường gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng lí thuyết về con lắc lò xo treo thẳng đứng
Áp dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v
Chu kì dao động \(T = 2\pi \sqrt {{{\Delta l} \over g}} = 0,4(s);\omega = 5\pi (rad/s)\)
Khi đi từ -A đến O mất thời gian \({t_1} = {T \over 4} = 0,1s\)
Đến x = 16cm mất
\(\left\{ \matrix{
{t_2} = {\alpha \over \omega } \hfill \cr
\sin \alpha = {x \over A} = {{16} \over {20}} \hfill \cr} \right. \to {t_2} = 0,05865s\)
\(\to v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 5\pi \sqrt {{{20}^2} - {{16}^2}} = 60\pi \)
Sau va chạm mất 2% nên: \(v' = 0,98v = 58,8\pi ;x' = 16 \to A' = 19,86\)
=> đi từ x = 16 về VTCB mất:
\(\left\{ \matrix{
{t_3} = {\alpha \over \omega } \hfill \cr
\sin \alpha = {x \over {A'}} = {{16} \over {19,86}} \hfill \cr} \right. \to {t_2} = 0,05963s\)
Sau đó tiếp tục ra biên mất: \({t_4} = {T \over 4} = 0,1s\)
Tổng thời gian đã mất: \(\Delta t = {t_1} + {t_2} + {t_3} + {t_4} = 0,3183s\)
=> còn lại 0,4683 - 0,3183=0,15002
=> Lại về VTCB mất 0,1s. Còn lại 0,05002 đi đến li độ:
\(\left\{ \matrix{
{t_6} = {\alpha \over \omega } = 0,05002 \hfill \cr
\sin \alpha = {x \over {A'}} = {x \over {19,86}} \hfill \cr} \right. \to x = 14,047\)
Tổng quãng đường đi được là: \(20 + 16 + 16 + 19,86 + 19,86 + x = 105,76{\rm{ }}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
