Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) với hình chóp là hình gì ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Dựng thiết diện bằng cách kẻ các đường thẳng song song.
Sử dụng định lí Ta-let.
Trong (ABCD) qua I kẻ MN // BD \(\left( {M \in AB;N \in AD} \right)\)
Trong (SAB) qua M kẻ MP // SB \(\left( {P \in SA} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {MNP} \right)//\left( {SBD} \right) \Rightarrow \left( P \right) \equiv \left( {MNP} \right)\)
\(\left\{ \matrix{ \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = NP \hfill \cr \left( {SBD} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SD \hfill \cr \left( {MNP} \right)//\left( {SBD} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow NP//SD\)
Theo định lí Ta-let ta có: \({{MN} \over {BD}} = {{AM} \over {AB}} = {{AP} \over {AS}} = {{MP} \over {SB}} = {{NP} \over {SD}}\)
Mà tam giác MNP đều.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
