Đoạn mạch A, B được mắc nối tiếp theo thứ tư, cuộn dây với hệ số tự cảm \(L =

Câu hỏi số 246195:

Vận dụng cao

Đoạn mạch A, B được mắc nối tiếp theo thứ tư, cuộn dây với hệ số tự cảm \(L = {2 \over {5\pi }}H\), biến trở R và tụ điện có điện dung \(C = {{{{10}^{ - 2}}} \over {25\pi }}F\). Điểm M là điểm nối giữa R và C. Nếu mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động 12V và điện trở trong 4Ω điều chỉnh R = R₁ thì có dòng điện cường độ 0,1875A. Mắc vào A, B một hiệu điện thế \(u = 120\sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) rồi điều chỉnh R = R₂ thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại bằng 160W. Tỷ số R₁ : R₂ là

A. 1,6

B. 0,25

C. 0,125

D. 0,45

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246195

Phương pháp giải

Sử dụng hệ thức của định luật Ôm và công thức tính công suất tiêu thụ

Giải chi tiết

Giả sử cuộn dây thuần cảm:

Ta có, khi R = R₂ công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại.

Khi đó ta có: R₂ = |Z_L - Z_C | = 40 - 25 = 15W

Mặt khác: \({P_{{R_2}}} = {{{U^2}} \over {2{R_2}}} = {{{{120}^2}} \over {2.15}} = 480 \ne 160\)

=> điều giả sử ban đầu là sai

=> Cuộn dây không thuần cảm có điện trở r

- Ta có:

+ Ban đầu khi mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động E = 12V, điện trở trong r₁ = 4W thì I₁ = 0,1875

Theo định luật Ôm, ta có:

\({I_1} = {E \over {{R_b} + r}} = {E \over {{R_1} + r + {r_1}}} \to {R_1} + {r_1} + r = {E \over {{I_1}}} = 64 \to {R_1} + r = 60\Omega {\rm{ (1) }}\)

+ Khi mắc vào A,B một hiệu điện thế \(u = 120\sqrt 2 {\rm{cos100}}\pi {\rm{t}}\), R = R₂ thì công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại và bằng 160W

Ta có:

Công suất trên biến trở R đạt cực đại khi \({R_2}^2 = {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}{\rm{ (2)}}\)

Mặt khác, ta có:

Công suất trên R₂:

\(\eqalign{
& P{\rm{ = }}{{{U^2}} \over {{{({R_2} + r)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R_2} = 160{\rm{W}} \to {{{R_2}} \over {{{({R_2} + r)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = {{160} \over {{{120}^2}}} = {1 \over {90}} \cr
& 90{R_2} = 2R_2^2 + 2{\rm{r}}R \to {R_2} + r = 45 \cr} \)

Kết hợp với (2) ta được: \(R_2^2 = {(45 - {R_2})^2} + {15^2} \to {R_2} = 25\Omega ,r = 20\Omega \)

Với r = 20W thay vào (1) => R₁ = 60 - 20 = 40W

\( \to {{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{40} \over {25}} = 1,6\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.