Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;2;-3 \right);B\left( 2;0;-1 \right)\). Tìm giá trị của

Câu hỏi số 246231:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;2;-3 \right);B\left( 2;0;-1 \right)\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để hai điểm \(A,B\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(x+2y+mz+1=0\)

A. \(m\in \left[ 2;3 \right]\)

B. \(m\in \left( 2;3 \right)\)

C. \(m\in \left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)\)

D. \(m\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246231

Phương pháp giải

-Sử dụng kiến thức về vị trí của một điểm đối với mặt phẳng.

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):Ax+By+Cz+D=0\) và hai điểm \(M\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}};{{z}_{1}} \right),N\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}};{{z}_{2}} \right)\)

Đặt \(f=Ax+By+Cz+D\), \(f\left( M \right)=A{{x}_{1}}+B{{y}_{1}}+C{{z}_{1}}+D;f\left( N \right)=A{{x}_{2}}+B{{y}_{2}}+C{{z}_{2}}+D\)

Hai điểm \(M,N\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(\left( P \right)\Leftrightarrow f\left( M \right).f\left( N \right)<0\).

Giải chi tiết

Đặt \(f\left( x,y,z \right)=x+2y+mz+1\). Để \(A,B\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(x+2y+mz+1=0\)

Thì \(f\left( A \right).f\left( B \right)<0\Rightarrow \left( 6-3m \right)\left( 3-m \right)<0\Leftrightarrow 2<m<3\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.