Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau
Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau.
+) Hình chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng (BCD) là trọng tâm O của tam giác BCD.
Ta có: \(AO\bot \left( BCD \right)\) với O là trọng tâm tam giác BCD.
\(\Rightarrow AO\bot CD.\)
N là trung điểm của \(CD\Rightarrow BN\bot CD.\)
\(\Rightarrow CD\bot \left( ABN \right)\Rightarrow \left\{ \begin{align} & CD\bot AB \\ & CD\bot MN \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) đáp án A và D đúng.
ABCD là tứ diện đều nên có các mặt là các tam giác đều và bằng nhau.
\(\Rightarrow BN=AN\Rightarrow \Delta ABN\) cân tại N có đường trung tuyến \(MN\Rightarrow MN\bot AB\)
\(\Rightarrow \) đáp án B đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
