Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b

Câu hỏi số 246731:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right];f\left( b \right)=5\) và \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right)dx}=3\sqrt{5}\). Tính giá trị \(f\left( a \right)?\)

A. \(f\left( a \right)=\sqrt{3}\left( \sqrt{5}-3 \right)\)

B. \(f\left( a \right)=\sqrt{5}\left( \sqrt{5}-3 \right)\)

C. \(f\left( a \right)=3\sqrt{5}\)

D. \(f\left( a \right)=\sqrt{5}\left( 3-\sqrt{5} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246731

Phương pháp giải

\(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right)dx}=f\left( b \right)-f\left( a \right)\)

Giải chi tiết

\(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right)dx}=\left. f\left( x \right) \right|_{a}^{b}=f\left( b \right)-f\left( a \right)=3\sqrt{5}\Rightarrow 5-f\left( a \right)=3\sqrt{5}\Leftrightarrow f\left( a \right)=5-3\sqrt{5}=\sqrt{5}\left( \sqrt{5}-3 \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.