Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right)>-\,1\)

Câu hỏi số 247172:

Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right)>-\,1\) là

A. \(\left( \frac{1}{2};\ \frac{3}{2} \right)\)

B. \(\left( 0;\frac{3}{2} \right).\)

C. \(\left( \frac{3}{2};+\,\infty \right).\)

D. \(\left( \frac{1}{2};\frac{3}{4} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:247172

Phương pháp giải

Dựa vào phương pháp giải bất phương trình lôgarit cơ bản :

\({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
f\left( x \right) > {a^b}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a > 1\\
f\left( x \right) > 0\\
f\left( x \right) < {a^b}
\end{array} \right.
\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có : \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - \,1 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - 1 > 0\\
2x - 1 < 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.