Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có tọa độ các

Câu hỏi số 247174:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có tọa độ các điểm \(A\left( 1;2;-\,1 \right),\)\(C\left( 3;-\,4;1 \right),\)\({B}'\left( 2;-\,1;3 \right)\) và \({D}'\left( 0;3;5 \right).\) Giả sử tọa độ điểm \({A}'\left( x;y;z \right)\) thì \(x+y+z\) bằng

A. 5

B. 7

C. -3

D. 3

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:247174

Phương pháp giải

Vẽ hình, xác định các vectơ liên quan đến điểm cần tìm.

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là tâm hình bình hành \({A}'{B}'{C}'{D}'\)\(\Rightarrow \,\,I\) là trung điểm của \({B}'{D}'\)\(\Rightarrow \,\,I\left( 1;1;4 \right).\)

Ta có \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{{A}'{C}'}=2\,\overrightarrow{{A}'I}\Rightarrow \overrightarrow{{A}'I}=\left( 1;-\,3;1 \right)\Rightarrow \,\,\left\{ \begin{align} & 1-x=1 \\ & 1-y=-\,3 \\& 4-z=1 \\\end{align} \right.\Rightarrow \,\,x+y+z=7.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.