Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x-2y+z-14=0.\) Gọi \(H\left(

Câu hỏi số 247186:
Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x-2y+z-14=0.\) Gọi \(H\left( x;y;z \right)\) là hình chiếu của \(O\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(x+y+z\) là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:247186
Phương pháp giải

Dựa vào bài toán xác định hình chiếu bằng cách tìm phương trình đường thẳng và lấy giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Giải chi tiết

Phương trình đường thẳng \(OH\) đi qua \(O\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có vtcp \(\vec{u}={{\vec{n}}_{\left( P \right)}}\) là :

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-\,2}=\frac{z}{1}\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x=3t \\ & y=-2t \\ & z=t \\\end{align} \right..\)

Điểm \(H\in OH\Rightarrow H\left( 3t;-\,2t;t \right)\) và \(H=OH\cap \left( P \right)\) suy ra \(3.3t-2.\left( -\,2t \right)+t-14=0\Leftrightarrow t=1.\)

Vậy \(H\left( 3;-\,2;1 \right)\Rightarrow \,\,x+y+z=2.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn