Đặt một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos (100\pi t)\) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 247749:

Vận dụng

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos (100\pi t)\) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có điện trở r = \(10\sqrt 2 \Omega \) , hệ số tự cảm L biến thiên. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của công suất tiêu thụ trên trên toàn mạch theo cảm kháng được cho như hình vẽ. Biết P₃/P₁ = 3, giá trị của điện trở R là:

A. \(40\sqrt 2 \Omega \)

B. \(50\sqrt 2 \Omega \)

C. 100Ω

D. \(100\sqrt 2 \Omega \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:247749

Phương pháp giải

Áp dụng định luật Ôm và điều kiện cộng hưởng

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy có hai giá trị của Z_L là 60Ω và 140Ω cùng cho 1 giá trị P.

Vị trí P₃ đạt cực đại ứng với trường hợp cộng hưởng điện Z_L = Z_C

Và có mối quan hệ giữa Z_L3 với Z_L1 và Z_L2 là: \({Z_{L3}} = {{{Z_{L1}} + {Z_{L2}}} \over 2} = {{60 + 140} \over 2} = 100\Omega \)

Khi Z_L =0 thì mạch có công suất P₁ thỏa mãn P₃ /P₁ = 3. Ta có:

\(\eqalign{
& {{{P_3}} \over {{P_1}}} = {{I_3^2.R} \over {{I^2}.R}} = 3 \Rightarrow {{{I_3}} \over I} = \sqrt 3 \Rightarrow {{{U \over {R + r}}} \over {{U \over {\sqrt {{{(R + r)}^2} + Z_C^2} }}}} = \sqrt 3 \Leftrightarrow {{\sqrt {{{(R + r)}^2} + Z_C^2} } \over {R + r}} = \sqrt 3 \Rightarrow {{{{(R + r)}^2} + Z_C^2} \over {{{(R + r)}^2}}} = 3 \cr
& \Rightarrow {Z_C} = \sqrt 2 .(R + r) = 100\Omega \Rightarrow R = {{100} \over {\sqrt 2 }} - 10\sqrt 2 = 50\sqrt 2 - 10\sqrt 2 = 40\sqrt 2 \Omega \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.