Điện năng từ một nhà máy phát điện có 10 tổ máy có công suất như nhau được truyền đến

Câu hỏi số 247751:

Vận dụng

Điện năng từ một nhà máy phát điện có 10 tổ máy có công suất như nhau được truyền đến khu công nghiệp bằng đường dây truyền tải một pha. Biết công suất tiêu thụ của khu công nghiệp không đổi và hệ số công suất trên tải tiêu thụ luôn bằng 1. Khi tất cả các tổ máy cùng hoạt động và điện áp ở đầu đường dây truyền tải là U. Nếu chỉ có 9 tổ máy hoạt động thì điện áp ở đầu đường dây truyền tải phải bằng U₁ = 1,2U. Nếu chỉ 8 tổ máy hoạt động thì điện áp ở đầu đường dây truyền tải phải bằng U₂. Tỉ số U₂/U gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. 2,6.

B. 3,75.

C. 2,26.

D. 2,87.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:247751

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính công suất tải, và công suất hao phí

Giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& {P_t} = 10P - {{{{(10P)}^2}.R} \over {{U^2}}} = 9P - {{{{(9P)}^2}.R} \over {{{(1,2U)}^2}}} = 8P - {{{{(8P)}^2}.R} \over {{{(aU)}^2}}} \cr
& \Rightarrow P = {{{{(10P)}^2}.R} \over {{U^2}}} - {{{{(9P)}^2}.R} \over {{{(1,2U)}^2}}} = {{100{P^2}.R} \over {{U^2}}} - {{81{P^2}.R} \over {1,44{U^2}}} = {{63{P^2}.R} \over {1,44{U^2}}}(*) \cr
& 2P = {{{{(10P)}^2}.R} \over {{U^2}}} - {{{{(8P)}^2}.R} \over {{{(aU)}^2}}} = {{100{P^2}.R} \over {{U^2}}} - {{64{P^2}.R} \over {{a^2}{U^2}}} = {{(100{a^2} - 64{P^2}).R} \over {{a^2}{U^2}}}(**) \cr} \)

Từ (*) và (**), ta có:

\(2.{{63.{P^2}.R} \over {1,44{U^2}}} = {{(100{a^2} - 64).{P^2}.R} \over {{a^2}{U^2}}} \Leftrightarrow {{126} \over {1,44}} = {{100{a^2} - 64} \over {{a^2}}} \Rightarrow 12,5{a^2} = 64 \Rightarrow {a^2} = 5,12 \Rightarrow a \approx 2,26\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.