Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B

Câu hỏi số 247768:

Vận dụng

Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

A. 1,2 m/s.

B. 3,2 m/s.

C. 4,8 m/s.

D. 2,4 m/s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:247768

Phương pháp giải

Sử dụng sự tương tự giữa chuyển động tròn và dao động điều hòa, viết phương trình dao động của phần tử M

Giải chi tiết

Ta có: AB = 18 cm \( \Rightarrow {\lambda \over 4} = 18 \Rightarrow \lambda = 18.4 = 72cm\)

Khoảng cách từ điểm M đến nút A là : MA = AB – BM = 18 – 12 = 6 cm

Gọi A₀ = 2a là biên độ dao động tại bụng sóng. Biên độ của M là:

\({A_M} = {A_0}\sin (2\pi {d \over \lambda }) = {A_0}.\sin {{\pi 2.6} \over {72}} = {A_0}.\sin {\pi \over 6} = {{{A_0}} \over 2}\)

Tốc độ dao động cực đại của phần tử tại M là : \({v_{M\max }} = \omega .{A_M} = {{\omega {A_0}} \over 2} = {{v{}_{B\max }} \over 2}\)

Bài toán trở thành tìm khoảng thời gian trong 1 chu kỳ dao động của B mà vận tốc thỏa mãn điều kiện: \({v_B} \le {{{v_{B\max }}} \over 2}\).

Sử dụng đường tròn ta xác định được : \(\sin \alpha = {1 \over 2} \Rightarrow \alpha = {30^0}\)

\(\Delta t = {{{{120}^0}} \over {{{360}^0}}}.T = {1 \over 3}T \Rightarrow T = 0,2.3 = 0,6s.\)

Mà : \(\lambda = 72cm \Rightarrow v = {\lambda \over T} = {{72} \over {0,6}} = 120cm = 1,2m.\)

=> Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.