Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tứ diện đều ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và

Câu hỏi số 247862:
Vận dụng

Cho tứ diện đều ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:247862
Phương pháp giải

+) Tứ diện đều $A B C D$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau.
+) Hình chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng $(\mathrm{BCD})$ là trọng tâm O của tam giác BCD .

Giải chi tiết

Ta có: $A O \perp(B C D)$ với O là trọng tâm tam giác BCD .

$\Rightarrow A O \perp C D$

N là trung điểm của $C D \Rightarrow B N \perp C D$.

\( \Rightarrow CD \bot (ABN) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CD \bot AB}\\{CD \bot MN}\end{array}} \right.\).

$\Rightarrow$ đáp án A và D đúng.

ABCD là tứ diện đều nên có các mặt là các tam giác đều và bằng nhau.

\( \Rightarrow BN = AN \Rightarrow \Delta ABN\) cân tại N có đường trung tuyến $\mathrm{MN} \Rightarrow M N \perp A B$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


  • Gọi ngay 18006947

  • Chat trực tiếp với tư vấn viên

  • Chat qua facebook Messenger

  • Chat với chúng tôi qua Zalo