Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho tứ diện đều ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và

Câu hỏi số 247862:
Vận dụng

Cho tứ diện đều ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:247862
Phương pháp giải

+) Tứ diện đều $A B C D$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau.
+) Hình chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng $(\mathrm{BCD})$ là trọng tâm O của tam giác BCD .

Giải chi tiết

Ta có: $A O \perp(B C D)$ với O là trọng tâm tam giác BCD .

$\Rightarrow A O \perp C D$

N là trung điểm của $C D \Rightarrow B N \perp C D$.

\( \Rightarrow CD \bot (ABN) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CD \bot AB}\\{CD \bot MN}\end{array}} \right.\).

$\Rightarrow$ đáp án A và D đúng.

ABCD là tứ diện đều nên có các mặt là các tam giác đều và bằng nhau.

\( \Rightarrow BN = AN \Rightarrow \Delta ABN\) cân tại N có đường trung tuyến $\mathrm{MN} \Rightarrow M N \perp A B$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


  • Gọi ngay 18006947

  • Chat trực tiếp với tư vấn viên

  • Chat qua facebook Messenger

  • Chat với chúng tôi qua Zalo