Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân

Câu hỏi số 248029:

Vận dụng

Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là 6cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4cm. Gọi N là vị trí của nút sóng, P và Q là hai phần tử trên dây và ở hai bên N có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15cm và 16cm. tại thời điểm t, phần tử P có li độ \(\sqrt 2 \)cm và đang hướng về vi trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian ∆t thì phần tử Q có li độ 3cm, giá trị của t là:

A. 0,05s

B. 0,01s

C. 0,15s

D. 0,02s

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:248029

Phương pháp giải

Sử dụng đường tròn lượng giác

Công thức tính biên độ sóng dừng \(A = 2a.\left| {\sin {{2\pi d} \over \lambda }} \right|\)

Giải chi tiết

- Khoảng cách giữa một nút sóng và một bụng sóng gần nhau nhất là λ/4 = 6cm => λ = 24cm

- Chu kì : T = λ/v = 0,2s

- Biên độ của bụng là: A_b = 4cm

- Biên độ dao động của phần tử tại P và Q là:

\(\left\{ \matrix{
{A_P} = 2a.\left| {\sin {{2\pi .NP} \over \lambda }} \right| = 4.\left| {\sin {{2\pi .15} \over {24}}} \right| = 2\sqrt 2 cm \hfill \cr
{A_Q} = 2a.\left| {\sin {{2\pi .NQ} \over \lambda }} \right| = 4.\left| {\sin {{2\pi .16} \over {24}}} \right| = 2\sqrt 3 cm \hfill \cr} \right.\)

- Hai phần tử P và Q dao động ngược pha nhau nên: \({{{u_P}} \over {{u_Q}}} = - {{{A_P}} \over {{A_Q}}} = - {{\sqrt 2 } \over {\sqrt 3 }}\)

- Tại thời điểm t, phần tử P có li độ \({u_P} = \sqrt 2 cm\) và hướng về vị trí cân bằng thì phần tử tại Q có li độ \({u_Q} = - {{\sqrt 3 } \over {\sqrt 2 }}{u_P} = - {{\sqrt 3 } \over {\sqrt 2 }}.\sqrt 2 = - \sqrt 3 cm\)

và đang hướng về vị trí cân bằng (ứng với điểm Q₁ trên đường tròn).

- Sau thời điểm t một khoảng thời gian ∆t thì phần tử Q có li độ 3cm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

+ TH1: Điểm đến là Q₂\( \Rightarrow \alpha = {\pi \over 2} \Rightarrow \Delta t = {\pi \over 2}.{T \over {2\pi }} = 0,05s\)

+ TH2: Điểm đến là Q₃

\( \Rightarrow \alpha = {\pi \over 2} + {\pi \over 6} + {\pi \over 6} = {{5\pi } \over 6} \Rightarrow \Delta t = {{5\pi } \over 6}.{T \over {2\pi }} = {1 \over {12}}s\)

=> Đáp án A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.