Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y=\,a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d.\) Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ

Câu hỏi số 248255:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y=\,a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d.\) Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:248255
Phương pháp giải

+) Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến \(\Leftrightarrow y'>0\) với mọi \(x\) thuộc tập xác định và \(y'=0\) tại một số hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

Ta có: \(y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c.\)

Hàm số đồng biến 

\( \Leftrightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
\Delta ' \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
{b^2} - 3ac \le 0
\end{array} \right..\)

+) Với \(a=b=0\Rightarrow y'=c\Rightarrow y'>0\Leftrightarrow c>0.\)  

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com