Cho hình phẳng \(\left( D \right)\) được giới hạn bởi các đường \(x=0,\,\,x=1,\,\,y=0\) và

Câu hỏi số 248880:

Thông hiểu

Cho hình phẳng \(\left( D \right)\) được giới hạn bởi các đường \(x=0,\,\,x=1,\,\,y=0\) và \(y=\sqrt{2x+1}.\) Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( D \right)\) xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức

A. \(V=\pi \int\limits_{0}^{1}{\sqrt{2x+1}}dx.\)

B. \(V=\pi \int\limits_{0}^{1}{\left( 2x+1 \right)}dx.\)

C. \(V=\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{2x+1}}dx.\)

D. \(V=\int\limits_{0}^{1}{\left( 2x+1 \right)}dx.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:248880

Phương pháp giải

+) Quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right);\ \ y=g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x=a;\ \ x=b\ \ \left( a<b \right)\) quanh trục \(Ox\) ta được khối tròn xoay có thể tích được tính theo công thức:

\(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|dx}.\)

Giải chi tiết

Ta có \(V=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{\left( \sqrt{2x+1} \right)}^{2}}dx}=\pi \int\limits_{0}^{1}{\left( 2x+1 \right)dx}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.