Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{\sqrt{3x+1}}}\) bằng

Câu hỏi số 248895:
Thông hiểu

Tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{\sqrt{3x+1}}}\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:248895
Phương pháp giải

+) Đổi biến và đổi cận để đơn giản biểu thức cần tính tích phân.

+) Sử dụng công thức tính tích phân của các hàm cơ bản để tính.

Giải chi tiết

Đặt \(\sqrt{3x+1}=t\Rightarrow {{t}^{2}}=3x+1\Rightarrow 2tdt=3dx.\)

Đổi cận: \(\left\{ \begin{align}  & x=0\Rightarrow t=1 \\  & x=1\Rightarrow t=2 \\ \end{align} \right..\)

\(\Rightarrow \int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{\sqrt{3x+1}}}=\int\limits_{1}^{2}{\frac{1}{t}.\frac{2t}{3}dt}=\int\limits_{1}^{2}{\frac{2}{3}dt}=\frac{2}{3}t\left| \begin{align}  & ^{2} \\  & _{1} \\ \end{align} \right.=\frac{2}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn