Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị. Vào

Câu hỏi số 249366:

Vận dụng

Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị. Vào thời điểm thế năng hai con lắc bằng nhau thì tỉ số động năng con lắc (2) và động năng con lắc (1) là

A. 25/81

B. 2/3

C. 4/9

D. 5/9

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:249366

Phương pháp giải

Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng kết hợp kĩ năng đọc đồ thị

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

\(\left. \matrix{
{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_{d1\max }} = 6 \hfill \cr
{{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_{d2\max }} = 4 \hfill \cr} \right\} \to {{\rm{W}}_1} = 1,5{W_2}\) (1)

*Hai dao động cùng tần số và vuông pha nhau nên \({\left( {{{{x_1}} \over {{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {{{{x_2}} \over {{A_2}}}} \right)^2} = 1 \leftrightarrow {{{{\rm{W}}_{t1}}} \over {{{\rm{W}}_1}}} + {{{{\rm{W}}_{t2}}} \over {{{\rm{W}}_2}}} = 1\) (2)

Khi thế năng của hai con lắc bằng nhau ta có: \({{\rm{W}}_{t1}} = {{\rm{W}}_{t2}} = a\) (3)

Từ (1), (2) và (3) có:\({a \over {{\rm{1,5}}{{\rm{W}}_2}}} + {a \over {{{\rm{W}}_2}}} = 1 \to {{\rm{W}}_2} = {5 \over 3}a\)

Khi đó :

động năng của con lắc 2 là: \({{\rm{W}}_{d2}} = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_{t2}} = {5 \over 3}a - a = {2 \over 3}a\)

động năng của con lắc 1 là: \({{\rm{W}}_{d1}} = {{\rm{W}}_1} - {{\rm{W}}_{t1}} = 1,5.{5 \over 3}a - a = {3 \over 2}a\)

tỉ số động năng con lắc (2) và động năng con lắc (1) là:\({{{{\rm{W}}_{d2}}} \over {{{\rm{W}}_{d1}}}} = {4 \over 9}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.