Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường

Câu hỏi số 249449:

Vận dụng cao

Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là \({i_1}\) và \({i_2}\) được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng:

A. \({4 \over \pi }\mu C\)

B. \({5 \over \pi }\mu C\)

C. \({3 \over \pi }\mu C\)

D. \({10 \over \pi }\mu C\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:249449

Phương pháp giải

+ Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.

+ Biểu thức của điện tích và cường độ dòng điện:

\(\left\{ \begin{array}{l}
q = {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\
i = \omega {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị suy ra phương trình dòng điện trong mỗi mạch là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{i_1} = {8.10^{ - 3}}.\cos \left( {2000\pi - \frac{\pi }{2}} \right)A\\
{i_2} = {6.10^{ - 3}}.\cos \left( {2000\pi + \pi } \right)A
\end{array} \right.\)

Suy ra biểu thức điện tích tương ứng là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{q_1} = \frac{{{{8.10}^{ - 3}}}}{{2000\pi }}\cos \left( {2000\pi t - \pi } \right)C\\
{q_2} = \frac{{{{6.10}^{ - 3}}}}{{2000\pi }}\cos \left( {2000\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)C
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {q_1} + {q_2} = \frac{{{{10}^{ - 2}}}}{{2000\pi }}\cos \left( {2000\pi t + \varphi } \right)\,\left( C \right)\)

Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng:

\({\left( {{q_1} + {q_2}} \right)_{\max }} = {{{{10}^{ - 2}}} \over {2000\pi }} = {5 \over \pi }\mu C\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.