Cắt một vật thể \(T\) bởi hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với

Câu hỏi số 250183:

Nhận biết

Cắt một vật thể \(T\) bởi hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với trục \(Ox\) lần lượt tại \(x=a,\,\,x=b\) \(\left( a<b \right)\). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với \(Ox\) tại điểm \(x\,\,\left( a\le x\le b \right)\) cắt \(T\) theo thiết diện \(S\left( x \right)\) (hình dưới). Giả sử \(S\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right].\) Công thức tính thể tích của vật thể \(T\) giới hạn bởi hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là

\(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{S\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

\(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{\left[ S\left( x \right) \right]}^{\,2}}\,\text{d}x}.\)

\(V=\int\limits_{a}^{b}{S\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

D. \(V=2\pi \int\limits_{a}^{b}{S\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250183

Phương pháp giải

Công thức tính thể tích khối tròn xoay thông qua diện tích thiết diện vuông góc với trục.

Giải chi tiết

Công thức tính thể tích cần tìm là \(V=\int\limits_{a}^{b}{S\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

Chọn C

Chú ý khi giải

Bài này tính thể tích của vật thể có hình phẳng thiết diện vuông góc với trục Ox chứ không phải thể tích vật thể được quay quanh trục Ox.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.