Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-7x+5\) trên đoạn \(\left[ -\,2;1

Câu hỏi số 250195:

Nhận biết

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-7x+5\) trên đoạn \(\left[ -\,2;1 \right].\)

A. 7

B. 9

C. 8

D. 10

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250195

Phương pháp giải

+) Tìm các nghiệm \({{x}_{i}}\) của phương trình \(y'=0.\)

+) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ a;\ b \right]\) thì ta tính các giá trị : \(y\left( a \right);\ \ y\left( {{x}_{i}} \right);\ y\left( b \right).\)

+) Kết luận giá trị lớn nhất cần tìm là giá trị lớn nhất trong các giá trị vừa tính được.

Giải chi tiết

Ta có \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-7x+5\,\,\Rightarrow \,\,{y}'=3{{x}^{2}}-4x-7;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\)

Phương trình \({y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-4x-7=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=-1\ \ \in \left[ -2;\ 1 \right] \\ x=\frac{7}{3}\ \ \notin \left[ -2;\ 1 \right] \\ \end{align} \right..\)

Tính \(y\left( -\,2 \right)=3;\,\,y\left( -\,1 \right)=9;\,\,y\left( 1 \right)=-\,3.\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \(9.\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.