Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần L. Khi mạch

Câu hỏi số 250452:

Vận dụng

Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần L. Khi mạch hoạt động thì phương trình của dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = {I_0}c{\rm{os}}\left( {{{10}^6}t - {\pi \over 3}} \right)A\) và tại một thời điểm nào đó cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn \(2mA\) thì điện tích của tụ điện trong mạch có độ lớn \(2\sqrt 3 {.10^{ - 9}}C\). Phương trình của điện tích của tụ điện trong mạch là:

A. \(q = {4.10^{ - 9}}c{\rm{os}}\left( {{{10}^6}t - {{5\pi } \over 6}} \right)C\)

B. \(q = {8.10^{ - 9}}c{\rm{os}}\left( {{{10}^6}t + {\pi \over 2}} \right)C\)

C. \(q = {8.10^{ - 9}}c{\rm{os}}\left( {{{10}^6}t - {\pi \over 2}} \right)C\)

D. \(q = {4.10^{ - 9}}c{\rm{os}}\left( {{{10}^6}t - {\pi \over 6}} \right)C\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250452

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức vuông pha của q và i: \({\frac{{{i^2}}}{{{I_0}^2}} + \frac{{{q_1}^2}}{{{Q_{01}}^2}} = 1}\)

+ Biểu thức của q và i:

\(\left\{ \begin{array}{l}
q = {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\
i = \omega {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Vì i và q vuông pha nên ta có:

\(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{q^2}}}{{Q_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{i^2}}}{{{\omega ^2}Q_0^2}} + \frac{{{q^2}}}{{Q_0^2}} = 1\,\,\left( * \right)\)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\omega = {10^6}rad/s\\
i = {2.10^{ - 3}}A\\
q = 2\sqrt 3 {.10^{ - 9}}C
\end{array} \right.\)

Thay vào (*) tìm được : \({Q_0} = {4.10^{ - 9}}C\)

Do \(q\) trễ pha hơn \(i\) góc \(\frac{\pi }{2}\) nên:

\(q = {4.10^{ - 9}}.\cos \left( {{{10}^6}t - {{5\pi } \over 6}} \right)C\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.