Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần \(R = 100\sqrt 2 \Omega \), cuộn cảm thuần L = 5/3π H và tụ điện \(C = {{{{5.10}^{ - 4}}} \over {6\pi }}F\) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát điện và điện trở dây nối. Máy phát điện có số cặp cực không đổi, tốc độ quay của roto thay đổi được. Khi tốc độ quay của roto bằng n (vòng/phút) thì công suất của mạch đạt giá trị lớn nhất bằng 161,5W. Khi tốc độ quay của roto bằng 2n (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ của mạch là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Công thức tính công suất tiêu thụ của mạch: \(P = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}} = {{{{\left( {{{\omega {\Phi _0}} \over {\sqrt 2 }}} \right)}^2}.R} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = {{{\omega ^2}{\Phi ^2}.R} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)
+ Khi tốc độ quay của roto là n (vòng/phút):
\(\eqalign{
& P = {{{\omega ^2}{\Phi ^2}.R} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = {{{\omega ^2}{\Phi ^2}.R} \over {{R^2} + {{\left( {\omega L - {1 \over {\omega C}}} \right)}^2}}} = {{{\omega ^2}{\Phi ^2}.R} \over {{R^2} + {\omega ^2}{L^2} - {{2L} \over C} + {1 \over {{\omega ^2}{C^2}}}}} = {{{\Phi ^2}.R} \over {{{{R^2}} \over {{\omega ^2}}} + {L^2} - {{2L} \over {{\omega ^2}C}} + {1 \over {{\omega ^4}{C^2}}}}} \cr
& \Rightarrow P = {{{\Phi ^2}.R} \over {{1 \over {{\omega ^4}{C^2}}} + \left( {{R^2} - {{2L} \over C}} \right){1 \over {{\omega ^2}}} + {L^2}}} \cr} \)
\(\eqalign{
& {P_{\max }} \Leftrightarrow {\left[ {{1 \over {{\omega ^4}{C^2}}} + \left( {{R^2} - {{2L} \over C}} \right){1 \over {{\omega ^2}}} + {L^2}} \right]_{\min }} \Leftrightarrow {1 \over {{\omega ^2}}} = {{{{2L} \over C} - {R^2}} \over {{2 \over {{C^2}}}}} = {{2{5 \over {3\pi }}.{{6\pi } \over {{{5.10}^{ - 4}}}} - {{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}} \over {{2 \over {{{\left( {{{6\pi } \over {{{5.10}^{ - 4}}}}} \right)}^2}}}}} = {1 \over {14400{\pi ^2}}} \Rightarrow \omega = 120\pi \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
{Z_L} = \omega L = 120\pi .{5 \over {3\pi }} = 200\Omega \hfill \cr
{Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {120\pi .{{{{5.10}^{ - 4}}} \over {6\pi }}}} = 100\Omega \hfill \cr} \right. \Rightarrow {P_{m{\rm{ax}}}} = {{{\omega ^2}{\Phi ^2}R} \over {{R^2} + {{\left( {200 - 100} \right)}^2}}} = 161,5(*) \cr} \)
+ Khi tốc độ quay của roto là 2n (vòng/phút)
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
{Z_L}' = 2{Z_L} = 400\Omega \hfill \cr
{Z_C}' = {{{Z_C}} \over 2} = 50\Omega \hfill \cr} \right. \Rightarrow P' = {{\omega {'^2}{\Phi ^2}R} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L}' - {Z_C}'} \right)}^2}}} = {{4{\omega ^2}R} \over {{R^2} + {{\left( {400 - 50} \right)}^2}}}(**)\)
Từ (*) và (**) \( \Rightarrow {{P'} \over {{P_{m{\rm{ax}}}}}} = {{\omega {'^2}} \over {{\omega ^2}}}.{{{R^2} + {{\left( {200 - 100} \right)}^2}} \over {{R^2} + {{\left( {400 - 50} \right)}^2}}} \Leftrightarrow {{P'} \over {161,5}} = 4.{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2} + {{100}^2}} \over {{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2} + {{350}^2}}} = {{16} \over {19}} \Rightarrow P' = 136W\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
