Hai con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể M và N giống hệ nhau, đầu trên của
Hai con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể M và N giống hệ nhau, đầu trên của hai lò xo được cố định ở cùng một giá đỡ cố định nằm ngang. Vật nặng của mỗi con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ của con lắc M là A, của con lắc N là \(A\sqrt 3 \). Trong quá trình dao động, chênh lệch độ cao lớn nhất của hai vật là A. Khi động năng của con lắc M cực đại và bằng 0,12J thì động năng của con lắc N là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng đường tròn lượng giác
Định luật bảo toàn cơ năng: W = Wđ + Wt
+ Phương trình dao động của hai con lắc lò xo:
\(\left\{ \matrix{
{x_M} = Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + {\varphi _M}} \right) \hfill \cr
{x_N} = A\sqrt 3 c{\rm{os}}\left( {\omega t + {\varphi _N}} \right) \hfill \cr} \right.\)
+ Khoảng cách giữa hai vật nặng của hai con lắc lò xo tại thời điểm t là: d = xM – xN = AMN.cos(ωt + φ)
Với \({A_{MN}} = \sqrt {A_M^2 + A_N^2 - 2{A_M}{A_N}c{\rm{os}}\left( {{\varphi _M} - {\varphi _N}} \right)} \Leftrightarrow \sqrt {{A^2} + {{\left( {A\sqrt 3 } \right)}^2} - 2A.A\sqrt 3 c{\rm{os}}\Delta \varphi } \)
+ Trong quá trình dao động, độ chênh lệch độ cao lớn nhất của hai vật là A:
\( \Rightarrow {\left[ {{A_{MN}}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)} \right]_{\max }} = A \Leftrightarrow \sqrt {{A^2} + {{\left( {A\sqrt 3 } \right)}^2} - 2A.A\sqrt 3 c{\rm{os}}\Delta \varphi } = A \Rightarrow c{\rm{os}}\Delta \varphi = {{\sqrt 3 } \over 2} \Rightarrow \Delta \varphi = {\pi \over 6}\)
+ Động năng của con lắc M cực đại \({{\rm{W}}_{dM}} = {{k{A^2}} \over 2} = 0,12J\) khi vật M ở VTCB. Khi đó ta biểu diễn được vị trí của vật N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác (M và N lệch pha nhau góc π/6).
+ Từ đường tròn lượng giác xác định được \({x_N} = A\sqrt 3 c{\rm{os}}{\pi \over 3} = {{A\sqrt 3 } \over 2}\)
=> Động năng của con lắc N là:
\({{\rm{W}}_{dN}} = {{\rm{W}}_N} - {{\rm{W}}_{tN}} = {{kA_N^2} \over 2} - {{kx_N^2} \over 2} = {{k{{\left( {A\sqrt 3 } \right)}^2}} \over 2} - {{k{{\left( {{{A\sqrt 3 } \over 2}} \right)}^2}} \over 2} = \left( {3 - {3 \over 4}} \right){{k{A^2}} \over 2} = {9 \over 4}.0,12 = 0,27J\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
