Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 6V và điện trở trong

Câu hỏi số 250495:

Vận dụng

Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 6V và điện trở trong r = 1Ω. Mạch ngoài gồm điện trở R = 5Ω mắc nối tiếp với một biến trở R_x . Để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại thì R_x bằng bao nhiêu?

A. 4 Ω

B. 6 Ω

C. 1 Ω

D. 5 Ω

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250495

Phương pháp giải

Biểu thức của định luật Ôm \(I = {E \over {R + r}}\)

Công suất tiêu thụ trên biến trở: P_x = I²R_x

Sử dụng bất đẳng thức Cosi.

Giải chi tiết

Cường độ dòng điện chạy trong mạch: \(I = {6 \over {R + {R_x} + r}} = {6 \over {6 + {R_x}}}\)

Công suất tiêu thụ trên biến trở: \({P_x} = {I^2}{R_x} = {{{6^2}.{R_x}} \over {{{\left( {6 + {R_x}} \right)}^2}}} = {{{6^2}.{R_x}} \over {36 + 12.{R_x} + R_x^2}} = {{36} \over {{{36} \over {{R_x}}} + {R_x} + 12}}\)

Px_max khi mẫu min.

Theo bất đẳng thức Cosi ta có: \({{36} \over {{R_x}}} + {R_x} \ge 12 \Leftrightarrow {{36} \over {{R_x}}} = {R_x} \Leftrightarrow {R_x} = 6\Omega \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.