Cho \(a,b\) là hai số thực khác 0. Biết \({{\left( \frac{1}{125} \right)}^{{{a}^{2}}+4ab}}={{\left(

Câu hỏi số 251930:

Thông hiểu

Cho \(a,b\) là hai số thực khác 0. Biết \({{\left( \frac{1}{125} \right)}^{{{a}^{2}}+4ab}}={{\left( \sqrt[3]{625} \right)}^{3{{a}^{2}}-10ab}}\). Tính tỉ số \(\frac{a}{b}\)

\(\frac{76}{3}\)

\(\frac{4}{21}\)

D. \(\frac{76}{21}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251930

Phương pháp giải

Đưa về cùng cơ số.

Giải chi tiết

\(\begin{align} \,\,\,\,\,{{\left( \frac{1}{125} \right)}^{{{a}^{2}}+4ab}}={{\left( \sqrt[3]{625} \right)}^{3{{a}^{2}}-10ab}}\Leftrightarrow {{\left( {{5}^{-3}} \right)}^{{{a}^{2}}+4ab}}={{\left( {{5}^{\frac{4}{3}}} \right)}^{3{{a}^{2}}-10ab}} \\ \Leftrightarrow {{5}^{-3{{a}^{2}}-12ab}}={{5}^{4{{a}^{2}}-\frac{10}{3}ab}}\Leftrightarrow -3{{a}^{2}}-12ab=4{{a}^{2}}-\frac{40}{3}ab\Leftrightarrow 7{{a}^{2}}=\frac{4}{3}ab\Leftrightarrow \frac{a}{b}=\frac{4}{21} \\ \end{align}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.